Hüseyin Tevfik Paşa ve Hayatı
19. yüzyıl matematikçileri arasında önemli bir yere sahip olan Hüseyin Tevfik Paşa hem yaptığı çalışmaları hem yurtdışında bulunduğu görevlerle dönemin konuşulan isimlerinden olmayı başarmıştır. 1832-1901 yılları arasında yaşamış olan Hüseyin Tevfik Paşa, Bulgaristan’ın Vidin şehrinde dünyaya gelmiştir.
Hem Vidin’de doğduğu hem de kendisi gibi matematikçi olan sınıf arkadaşı Tevfik Paşa’dan ayırmak için Vidinli lakabıyla anılır. Kendisi de yaptığı çalışmalarda ismini Vidinli Tevfik olarak kullanmıştır.
İlköğretimini doğduğu yerde tamamlayıp daha sonra Rüşdiye’ye kayıt olmuştur. Burada birkaç temel ders görmüştür. 15-16 yaşlarında İstanbul’a gidip Mühendishane-i Berrî-i Hümayyun’un resim sınıfına kayıt olduğu bilinmektedir. Burada bir takım zorluklar çektiği için hocasının tavsiyesi üzerine Maçka’daki askeri idadiye kayıt olmuştur.[1]
Hüseyin Tevfik Paşa askeri idadiyi başarılı bir şekilde tamamlayıp Taşkışla’daki Mekteb-i Harbiye’ye başlamıştır. Matematik konusuna ilgisi burada başlayıp, bu alana olan ilgisini ve becerisini ise Mekteb-i Harbiye matematik hocası Tahir Bey farketmiştir. 1860 yılında erkân-ı harbiye yüzbaşılığı ile mezun olmuştur.[2]
Hüseyin Tevfik Paşa Mekteb-i Harbiye, Erkân-ı Harbiye, Kasımpaşa Mekteb-i Rüşdiyesi, Darülfünun, Mekteb-i İdadi Askeri, Mekteb-i Fünun-ı Harbiye gibi önemli yerlerde öğetmenlik yaptığı bilinmektedir. Hüseyin Tevfik Paşa kıdemli yüzbaşı rütbesine yükseldikten sonra Paris’e göreve gönderilmiştir. Hüseyin Tevfik Paşa matematik çalışmalarının yanı sıra devlet adamı olarak ta görev yaptığından, Paris’te askeri ataşe dışında 1872 yılında Amerika’ya gönderilmiştir. Amerika’da Orta Elçilik görevini 1886 yılında tamamlayan Hüseyin Tevfik Paşa İstanbul’da Ticaret Nezareti’ne tayin olduğu bilinmektedir. 6 Haziran 1901 yılında İstanbul’da vefat eden Hüseyin Tevfik Paşa hayatını bilime ve yaşadığı topraklara hizmet etmekle geçirmiştir.
Hüseyin Tevfik Paşa’nın Öne Çıkan Çalışmaları
Hüseyin Tevfik Paşa yayınladığı kitaplar dışında Mebahis-i İmiye dergisinde yayınladığı makaleler de bulunmaktadır. Mebahis-i İlmiye dergisi Hüseyin Tevfik Paşa’nın yönetiminde, 1867 yılında yayımlanmaya başlayan ilk matematik dergisidir.
Yaptığı ilk çalışmalardan biri hocası Tahir Paşa’nın eseri olan Usul-i Cebir kitabının ikinci ve üçüncü baskılarında yazdığı zeyllerdir. Hüseyin Tevfik Paşa türevin tanımı, çarpımın, toplamın, bölümün, üstel ve logaritma fonskiyonlarının, trigonometrik ve ters trigonometrik fonksiyonların türevini, fonksiyonun artan ve azalan oldukları aralıkta türevle ilişkisini, seriler, serilerin yakınsaklığı, cebirsel denklemlerin çözümü gibi konuları ele almıştır. Yazdığı bu zeyller Zeyl-i Usul-i Cebir eseri olarak bilinmektedir.[3]
En önemli çalışması ise İngilizce yazmış olduğu Linear Algebra[4] kitabıdır. Amerika’da bulunduğu dönemde kitabı yazmaya başlayıp, 1882 yılında ilk baskısını yayımlamıştır. İkinci baskısı ise 1892 yılında basılmıştır. Hüseyin Tevfik Paşa Argand cebirinin eksiklikleri ve uygulamaları üzerine çok düşünmüş ve bunun üzerine Linear Algebra kitabını yazmaya başlamıştır.[5] Hüsyin Tevfik Paşa kitapta ilk önce bir taraftan vektörleri yani yönlü doğruları toplama ve çıkarma gibi işlemleri yaparken diğer taraftan basit olmayan vektörlerin çarpımını da açıklayıp çözümlerini vermiştir. Lineer ve sayısal çarpmanın yanında karmaşık çarpmayı da açıklamıştır.[6]
Yeni Ölçülerin Menafi ve İstimaline Dair Bir Risale adında bir diğer eseri olan Hüseyin Tevfik Paşa, bu eserinde yeni ölçüler hakkında halkı bilgilendirip, bu ölçülerin yararlarından bahsetmektedir.
Hüseyin Tevfik Paşa’nın Mebahis-i İlmiye dergisinde yayımladığı ilk makale Hesab-ı Müsenna makalesidir. Bu makalede Dual Arithmetic[7] kitabından yararlanarak dual aritmetik yöntemi ile irrasyonel sayıların yaklaşık değerlerini, denklemlerin yaklaşık kök değerlerini bulmayı, logaritma cetveli olmadan bir sayının logaritmasını hesaplamayı duşünmüştür.[8]
Logx ve Kavs-i Mümas x’in Muştaklarına ve Bunların Silsileye Tevsileine Dair Ruhban Sınıfından Mösyö Sufle’nin Haşiyesi başlığı altındakı makalesi derginin ikinci cildinde yayınlanıp konu açısından logaritma ve arktanjant fonksiyonların türevlerini ve bu fonksiyonların seri açılımlarını ele almaktadır.[9]
Geometrik olarak Karecî’nin 1’den n’ye kadar tüm tamsayıların toplamının karesinin, 1’den n’ye kadar tam sayılarının küplerinin toplamına eşit olması ispatını açıklayacağı Bir Zamanlar Ulema-i Arabın Malumları Olan Havassa-ı Adaddan Bir Mesele makalesini yazmıştır. Yani matematiksel olarak (1+2+3+…+n)² = 1³+2³+3³+…+n³ eşitliğinin ıspatına yer verdiği makaledir.[10]
Arsa Taksimi adında bir başka makalesi olan Hüseyin Tevfik Paşa bu makalede belirli arsanın gereken parçalara ayrılması hakkında bilgiler vermiştir. Öncelikle matematiğin temel geometrik şekillerinden üçgen, daire, dörtgen şeklindeki arsaların gereken parçalara nasıl ayrılması gerektiğini, daha sonra da eğri olan arsanın nasıl bölünebileceğini açıklamıştır. Bu açıklamaları çizimler ile beraber yaptığı için makale çok uzun olup derginin beş farklı sayısında yayınlanmıştır.[11]
Hüseyin Tevfik Paşa’nın Matematiğe Katkısı ve Etkisi
Vidinli Hüseyin Tevfik Paşa 19. Yüzyılda kaleme aldığı Zeyl-i Usul-i Cebir, Yeni Ölçülerin Menafi ve İstimaline Dair Bir Risale, Hesab-ı Müsenna, Linear Algebra gibi önemli çalışmalarla Osmanlı matematik tarihine katkı sunmuştur. Lineer cebir, denklemler, türev, fonksiyonlar, seriler, geometri, kuaterniyonlar, logaritma gibi birçok konular üzerine çalışmalar yapmıştır.
Vidinli Hüseyin Tevfik Paşa matematiği teorik tartışmaların dışında günlük hayatta da kullanmıştır. Yazdığı birçok makaleleride hayatı kolaylaştırmaya dair birçok çizim ve formül vermiştr. Örnek olarak üçgen, dörtgen, daire, yamuk gibi şekillerin arsa taksilerinde kullanılmasının yararları hakkında uzunca makale yazmış ve yayınlamıştır. Dairenin kare şekline dönüştürülmesi konusunda sadece cetvel ve pergelle aradığı çözüme ulaşmıştır. Geometri alanında birçok şeklin daha kolay anlaşılması için formülleri açıklamaya çalışmıştır. Arsa Taksimi isimli makalesinde çizip yayınladığı ve birçok kişinin yararlandığı geometrik çizimlerden bazıları şunlardır:
Şekil 1 – Üçgen şeklinde arsanın belli orantı ile bölünmesi[12]
Şekil 2 – Dörtgen şeklinde arsanın bölüşümü [13] Şekil 3 – Daire şeklinde bir arsanın bölüşümü[14]
Türev konusunda yaptığı çalışmalarda günümüz işaretlerine yakın işaretler kullanmıştır. Çalışmalarında yer verdiği birçok ispat günümüzde sıkça kullanılan ispatlar arasındadır. Örnek verecek olursak “e” sayısının irrasyonel sayı olduğunu ve seri açılımının yakınsak olduğunu gösteren ıspatı hocasının Usul-i Cebir kitabında yazdığı zeyllerde kullanmıştır. Ayrıca (1+2+3+…+n)² = 1³+2³+3³+…+n³ eşitliğinin ıspatına Bir Zamanlar Ulema-i Arabın Malumları Olan Havassa-ı Adaddan Bir Mesele makalesinde yer vermektedir. Bir başka ispat olarak hataeyn tarikinin yani çift yanlış hesabı ile ilgili geometrik ispatını Mebahis-i İlmiye dergisinde vermiştir.
Şekil 4 – Hataeyn tarikinin geometrik ispatı[15]
Hüseyin Tevfik Paşa’yı diğer matematikçilerden farklı kılan nedenlerden bir diğeri matematik tarihi hakkında bilgileridir. Matematik tarihini iyi bir şekilde araştırıp, öğrenmiş ve bunları yakın çevresiyle paylaşmıştır. Özellikle Salih Zeki ile yaptığı matematik sohbetlerinde matematik tarihini sıkça anlattığı Salih Zeki’nin eserlerinde belirtilmektedir. Öklid dışı geometriler, Kuaterniyonlar, Kompleks sayılar, Marxwell denklemleri konuları hakkında Salih Zeki ile beraber sohbet ettikleri ifade edilmektedir.[16]
Hüseyin Tevfik Paşa bulunduğu yurtdışı görevlerinde, görev dışında matematik alanında olan gelişmeleri takip ettiği ortadadır. Özellikle Nouvelles Annales de Mathematiques dergisini takip ettiği dergiye gönderdiği ödev çözümlerinden bellidir. Yabancı dillere olan hakimiyetinden birçok yabancı makaleyi ve terimleri kendi diline yararlı bir hale getirmeyi başarmıştır. Vidinli Hüseyin Tevfik Paşa’nın Osmanlı tarihinde ön plana çıkmasındaki en büyük etken lineer cebir hakkında yaptığı çalışmalarıdır. Yaşadığı dönem öncesinde lineer cebir üzerine yapılan çalışmalara baktığımızda Hüseyin Tevfik Paşa’nın bu konuyu daha detaylı bir şekilde yazdığı görülmektedir. Lineer cebir konusunda çalışmalarındaki önemli bir özellik, geometri şekilleri üzerinde cebirsel işlemleri yapmaya çalışmasıdır. Lineer cebirin düzlem geometrisi ve üç boyutlu geometride uygulanabildiğini Linear Algebra kitabının önsözünde belirtmiştir.[17] Bu çalışması sadece Türk matematikçileri tarafından değil yabancı matematikçiler tarafından da takdir edilmiştir. Gert Schubring’in[18] “Hüseyin Tevfik Paşa: Lineer Cebirin Mucidi” isimli yazısında bunu görmek mümkündür. Shumbring yazısında Linear Algebra kitabı hakkında da şu açıklamaları yapmıştır:
“Tevfik Paşa, kendisinin de açıkladığı gibi, “lineer cebir”i “sayısal cebir”e yakın algılar. Sayısal ya da adi cebir, sayıları ya da sayısal nicelikleri ele alırken, lineer cebir doğruları ele alır. O halde Tevfik Paşa’nın görüşü, geometrik nicelikler üzerinde cebirsel işlemler yapma konusuna farklı bir yaklaşım getirir.”
Linear Algebra kitabından sonra kendisinin ün kazanması takdir edilmiştir. Kendisinin sonsuz merak sahibi olması onu fizik, matematik, astronomi, mekanik, mühendislik alanlarına yöneltmiştir. Hayatı boyunca hem devlet görevleri için yurtdışında hem de kendi yurdunda birçok yerde öğretmen olarak görev yapması Tevfik Paşa’nın yöneldiği alanlarda başarılı olduğunun göstergesidir. Yaptığı bazı çalışmaları basılı olarak bulunamamış fakat baskısı olan kitap ve makaleler matematiğe ilgisi olanlar için yararlı olmuştur. Göründüğü üzere Hüseyin Tevfik Paşa yaptığı önemli matematik eserleriyle, yayınlanmasında büyük katkısı olan Mebahis-i İlmiye dergisinde bulunan makaleleri ile Osmanlı matematiğine katkı sağlamıştır.
Not: Bu metin II. Üsküp Düşünce Okulu Sempozyumu’nda (II. Üsküp Düşünce Okulu Mezuniyeti) sunulmuştur.
Kaynakça
Akdeniz, Fikri: “Osmanlı Dönemi Bilim Tarihinden Bir Kesit: Hüseyin Tevfik Paşa 1832-1901”, Matematik Dünyası, Türk Matematik Derneği, 2009-I-II, s. 85-88.
Aydın, Cengiz: “Ali Kuşçu”, TDV İslâm Ansiklopedisi, TDV İslâm Araştırmaları Merkezi, 1989, C.2, s. 408-410.
Aydüz, Salim: “Hüseyin Tevfik Paşa”, Yaşamları ve Yapıtlarıyla Osmanlılar Ansiklopedisi, Yapı Kredi Yayınları, 1999, s. 592-593.
Duru, Zekeriya: “Kerim Erim’in Akademik Yaşamı ve Matematik Çalışmaları”, Osmanlı Bilimi Araştırmaları, İstanbul Üniversitesi, 2019, C.XX, No: 1, s. 47-91.
Fazlıoğlu, İhsan: “Mîrîm Çelebi”, TDV İslâm Ansiklopedisi, TDV İslâm Araştırmaları Merkezi, 2005, C.30, s. 160-161.
Fazlıoğlu, İhsan: “Kadızâde-i Rûmî”, TDV İslâm Ansiklopedisi, TDV İslâm Araştırmaları Merkezi, 2001, C.24, s. 98-100.
Gökyay, Orhan Ş., Şükrü Özen: “Molla Lutfi”, TDV İslâm Ansiklopedisi, TDV İslâm Araştırmaları Merkezi, 2005, C.30, s. 255-258.
Gölcük, Şerafettin, Metin Yurdagür: “Gelenbevi”, TDV İslâm Ansiklopedisi, TDV İslâm Araştırmaları Merkezi, 1996, C.13, s. 552-555.
Günergun, Feza: ”Matematiksel Bilimlerde İlk Türkçe Dergi: Mebahis-i İlmiye (1867-69)”, 2007, Osmanlı Bilimi Araştırmaları, İstanbul, C. VIII, No:2 , s. 21.
İhsanoğlu, Ekmeleddin, Ramazan Şeşen, Cevad İzgi: Osmanlı Matematik Literatürü Tarihi, IRCICA Yayınları, 1999, C.II, s. 402.
Polat, Atilla: 19. Yüzyıl Osmanlı bilim hayatında öncü bir matematikçi: Vidinli Hüseyin Tevfik Paşa, İ.Ü. Sosyal Bilimler Enstitüsü, Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi, İstanbul 2014.
Schubring, Gert: “Hüseyin Tevfik Paşa: Lineer Cebirin Mucidi”, Osmanlı Bilimi Araştırmaları, 2007 İstanbul Üniversitesi, C. VIII, No:2, s. 50-53.
Topdemir, Hüseyin G.: “Takiyüddin er-Râşid”, TDV İslâm Ansiklopedisi, TDV İslâm Araştırmaları Merkezi, 2010, C.39, s. 454-456.
Tosun, Ali R.: Hüseyin Rıfkı Tamaninin Çalışmaları Işığında Öklid Geometrisinin Türkiyeye Girişi, A.Ü. Sosyal Bilimler Enstitüsü, Yayımlanmamış Doktora Tezi, Ankara 2007.
Unat, Yavuz “Sâlih Zeki”, TDV İslâm Ansiklopedisi, TDV İslam Araştırmaları Merkezi, 2009, C.36, s. 43-45.
Üregen, Rabia N.: 19. Yüzyıl Osmanlı Matematik Dergi ve Makalelerinden Bir Kesit, Y.T.Ü. Sosyal Bilimler Enstitüsü, Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi, İstanbul 2012.
Yurdaydın, Hüseyin G.: “Matrakçı Nasuh”, TDV İslâm Ansiklopedisi, TDV İslâm Araştırmaları Merkezi, 2003, C.28, s. 143-145.
[1] Atilla Polat, 19. Yüzyıl Osmanlı bilim hayatında öncü bir matematikçi: Vidinli Hüseyin Tevfik Paşa, İ.Ü. Sosyal Bilimler Enstitüsü, Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi, İstanbul 2014, s. 18
[2] Polat, a.g.e., s. 18
[3] Polat, a.g.e., s. 47
[4] Türkçesi Lineer Cebir olarak bilinmektedir
[5] Cevad İ., Ekmeleddin İ., Ramazan Ş., Osmanlı Matematik Literatürü Tarihi, 1999, IRCICA Yayınları, C.II, s. 402
[6] Gert Schubring, “Hüseyin Tevfik Paşa: Lineer Cebirin Mucidi”, Osmanlı Bilimi Araştırmaları, 2007 İstanbul Üniversitesi, C. VIII, No:2, s. 50
[7] İngiliz matematikçi Oliver Byrne tarafından yazılan eser.
[8] Rabia Nagehan Üregen, 19. Yüzyıl Osmanlı Matematik Dergi ve Makalelerinden Bir Kesit, Y.T.Ü. Sosyal Bilimler Enstitüsü, Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi, İstanbul 2012, s. 15
[9] Polat, a.g.e., s. 138.
[10] Feza Günergun, ”Matematiksel Bilimlerde İlk Türkçe Dergi: Mebahis-i İlmiye (1867-69)”, 2007, Osmanlı Bilimi Araştırmaları, İstanbul, C. VIII, No:2 , s. 21
[11] Polat, a.g.e., s. 122
[12] Polat, a.g.e., s. 123
[13] Polat, a.g.e., s. 126
[14] Polat, a.g.e., s. 128
[15] Polat, a.g.e., s. 141
[16] Polat, a.g.e., s.36
[17] Melek Dosay Gökdoğan, “Osmanlılarda Matematik”, https://www.altayli.net/osmanlilarda-matematik.html Erişim: 15.08.2019
[18] 1944 doğumlu Alman matematikçidir.
